|
|
|
Considérese la construcción de la Figura 16, donde se detalla una parte del polígono que se encuentra a una latitud 
, siendo r el radio del círculo que lo contiene. La resolución del triángulo rectángulo formado por el semilado, la
apotema y el radio del círculo lleva a:
mientras que la resolución del triángulo rectángulo formado por el radio de la esfera, el radio del círculo que contiene al polígono y la altura de éste sobre el Ecuador permite obtener:
De ambas ecuaciones de deduce que:
Teniendo en cuenta la ecuación [25], que relaciona el ángulo interno del polígono con el número de lados de éste, quedaría, en definitiva:
es decir, se obtiene la ecuación que permite calcular la longitud del semilado en función de los parámetros de diseño, R y n, y de la variable auxiliar, .
Obsérvese que si:
donde se obtiene el valor máximo del semilado, considerando la ecuación [27] y, por otro lado, si:
que representa el valor mínimo del semilado, obtenido en el Polo.