Georg Friedrich Bernhard Riemann formula en 1859 una importante conjetura sobre la distribución de los números primos en el conjunto de los números naturales, que expresa en términos de los ceros de una cierta función (La parte real de todos los ceros no triviales de la función "zeta" [z(s) = S (1/ns)] es ½), pero no consigue demostrarla.
La hipótesis de Riemann pasa a engrosar la lista de problemas no resueltos, en la que aún figuran la conjetura de Fermat y la conjetura de Goldbach.