La Matemática aparece como un conglomerado de diversas ramas, cada vez más interconectadas, pero carece de una base sólida, ya que los avances que se producen están supeditados a cuestiones externas (resolución de problemas de las ciencias de la naturaleza).

• Christian Goldbach (Alemania; 1690 -1764) aplica la teoría de series a la integración de ecuaciones diferenciales; plantea la llamada conjetura de Goldbach ("Todo número par distinto de dos es la suma de dos números primos"), aún no demostrada.

• Leonhard Euler (Suiza; 1707 - 1783) es el matemático más prolífico de todos los tiempos, lo que quizá lo convierte en el más universal, debido a la claridad de su exposición y a la variedad de sus obras.
• Introduce el símbolo imaginario, i, para representar la raíz cuadrada de la unidad negativa.
• Introduce el número e, demostrando que es irracional y que su valor coincide con el límite del interés compuesto, es decir (1 + 1/n)ⁿ, cuando n tiende a infinito.
• Establece las funciones primarias del análisis matemático, a partir de las cuáles se deducen o componen todas las demás: xⁿ, e^x, sen x.
• Consigue expresar en una ecuación los cinco números más importantes de la Matemática: e^pi + 1 = 0

• Joseph Louis de Lagrange (Italia; 1736 - 1813) realiza importantes aplicaciones a la mecánica y es el responsable de la implantación del Sistema Métrico Decimal.