Fractales, caos y catástrofes
Benoit Mandelbrot (Polonia; 1924 - ) desarrolla la que denomina "geometría fractal" ("fractus" = fracción), basada en espacios de dimensión fraccionaria, que explica estructuras extraordinariamente complejas, anteriormente ignoradas (conjunto de Cantor, curva de Peano, curva de Koch, triángulo de Sierpinski) y ahora llamadas fractales. Estos objetos con simetría interna (de sus partes respecto al todo) son también característicos de muchos fenómenos naturales y pueden ser estudiados con ayuda de ordenadores, cada vez más potentes.
Edward Norton Lorenz (EE.UU.; 1917 - ) observa la sensibilidad de los sistemas dinámicos respecto a las condiciones iniciales, que se conoce como efecto mariposa ("Does the flap of a butterfly's wings in Brazil set off a tornado in Texas?" [¿Produce el batir de las alas de una mariposa en Brasil un tornado en Texas?]). Es el fundamento de la denominada teoría del caos, basada en sistemas simples con sólo pocas variables que pueden presentar un comportamiento tan complicado que es prácticamente impredecible. Su principal aplicación es el modelado de sistemas de predicción meteorológica.
René Thorn (Francia; 1923 - 2002) desarrolla la teoría de las catástrofes, un tratamiento matemático de la acción continua que produce un resultado discontinuo, es decir, intenta describir aquéllas situaciones en las que fuerzas que varían gradualmente producen cambios abruptos (catástrofes). Esta teoría ha encontrado amplias aplicaciones en ciencias físicas, naturales y sociales, aunque no permite predicciones cuantitativas.

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