Considera que la Matemática es una actividad constructiva donde prima la intuición como única fuente de conocimiento, buscando analogías en el mundo físico.

• Jules Henri Poincaré (Francia; 1854 - 1912) es capaz de realizar un trabajo creador de primera magnitud en todas las ramas de la Matemática, pura y aplicada, por lo que es considerado como el último matemático universalista.

• Luitzen Egbertus Jan Brouwer (Holanda; 1881 - 1966) rechaza en las demostraciones matemáticas el principio del "tercio excluso" (toda proposición matemática es, o verdadera, o falsa), por lo que sus teorías no resultan fáciles de construir, debido a que la noción de conjunto no puede ser tomada como un concepto básico.