Francis Bacon (Gran Bretaña; 1561 - 1626):

Ipsia scientia potestas est ("Saber es poder").

• Promueve la recopilación de datos experimentales: debe consultarse a la naturaleza, no los libros.
• Insiste en la importancia de registrar cuidadosamente los resultados obtenidos en experimentos detallados y dirigidos, reproducibles en condiciones reales.
• Enaltece la lógica inductiva: a partir de observaciones específicas se establecen hipótesis generales.
• Aunque fomenta la interdisciplinariedad, desprecia la aplicación de la Matemática a los resultados experimentales.

René Descartes (Francia; 1556 - 1650):

Cogito, ergo sum ("Pienso, luego existo").

• Busca el conocimiento mediante el razonamiento deductivo cuidadoso a partir de ideas básicas irreductibles, de extremo escepticismo (racionalismo).
• Divide cada problema en partes tan pequeñas como sea necesario para poder resolverlo (reduccionismo).
• Si bien se basa en una naturaleza material capaz de producir un mecanismo perfecto (mecanicismo), hace especial énfasis en identificar los elementos simples en los fenómenos complejos (análisis).
• Contribuye también a la Matemática combinando álgebra y geometría mediante el sistema de coordenadas [des]cartesianas, que da lugar a la Geometría Analítica (una curva representa una ecuación y una ecuación se representa por una curva).