Estimación de coeficientes de transmisión de calor de convección y radiación
Objetivos de la práctica
Fundamento teórico
Se considerará un sistema formado por un tubo de vidrio vertical, en cuyo interior se produce la condensación de vapor de agua debido a que pierde calor a través de la pared hacia el ambiente circundante, que se encuentra a una temperatura muy inferior.
El calor perdido a través del tubo puede expresarse mediante la ecuación:
que permite obtener el flujo de calor a través de la superficie externa del tubo, Ae, debido a la diferencia de temperaturas entre el valor condensante, Tv y el aire circundante, Ta, si se conociese el coeficiente global de transmisión de calor, U.
Por el contrario, si se desea conocer U, habrá que determinar el flujo de calor Q, que para el caso de un vapor condensante puede expresarse como:
siendo M el caudal másico de condensación (kg/s) y lv el calor latente de vaporización a temperatura constante (2.257 kJ/kg para el agua) y m la masa de líquido condensado durante un tiempo t.
La combinación de las dos ecuaciones anteriores para un tubo cilíndrico de longitud L y diámetro externo De permite poner, finalmente:
Ahora bien, un análisis detallado de este proceso de transmisión de calor muestra que al valor del coeficiente global U contribuyen varias resistencias:
También puede deducirse que:
Por lo tanto, la resistencia total, RT puede expresarse de la forma:
Además, un estudio bibliográfico de los órdenes de magnitud de estas resistencias permite obtener los siguientes resultados:
| RVC | RTV | RC | RR |
| 2·10-4 | 2·10-3 | 10-1 | 10-1 |
Estos valores indican que se pueden considerar despreciables RVC y RTV frente a RC y RR, por tanto:
Como ambas resistencias están en paralelo:
Y como las resistencias están definidas como los inversos de los coeficientes:
Esta ecuación indica que, aunque U puede obtenerse a partir de datos experimentales, los coeficientes hC y hR siguen siendo incógnitas, que se desea determinar, por lo que es necesario buscar otra ecuación que permita la resolución del sistema.
La obtención de la segunda ecuación necesaria está basada en la modificación del dispositivo experimental. En efecto, si se cubre el tubo de vidrio con una lámina de aluminio, puede despreciarse la resistencia debida a la radiación, ya que la emisividad del aluminio es una 20 veces menor que la del vidrio. Aunque se introduce una resistencia en serie adicional (conducción), también puede considerarse despreciable (si ya lo era la del vidrio, el aluminio es mucho más conductor).
Por tanto, al haber eliminado prácticamente la radiación, un experimento con el tubo cubierto permitirá obtener un nuevo valor del coeficiente global, que debe coincidir aproximadamente con el coeficiente individual de convección:
Conocido el coeficiente individual de convección, el cálculo del coeficiente de radiación sería inmediato:
lo que resolvería el problema de calcular los coeficientes individuales a partir de la obtención experimental de los coeficientes globales.
Dispositivo experimental
El dispositivo experimental está compuesto del tubo de vidrio objeto del estudio y de una instalación adicional que permite producir vapor de agua y mantener el estado estacionario a lo largo de toda la experimentación.
El vapor se produce en un calderín mediante una resistencia eléctrica de inmersión, cuya potencia se fija con un reostato. El vapor generado en exceso, sube a través del tubo de vidrio, donde una fracción del mismo condensa sobre las paredes y el sobrante se recircula al sistema, que opera en circuito cerrado y a presión atmosférica, con ayuda de un condensador. En la base del tubo se ha instalado una trampa de reflujo, donde se recoge el vapor condensado que se ha deslizado por las paredes del tubo. Según la posición de la llave de la trampa de reflujo, se puede hacer que el agua recogida recircule, se acumule (llave cerrada) o se extraiga como muestra para determinar su cantidad.
Realización práctica
Encender el reostato, fijando su potencia de operación en el 70% (para asegurar la producción de valor en exceso) y conectar el agua de refrigeración del condensador. Esperar el tiempo necesario para lograr el estado estacionario, que puede confirmarse mediante las medidas de temperatura de los dos termómetros internos del sistema. Durante este tiempo, la llave de la trampa de reflujo debe estar en posición de recirculación.
Cuando se desea efectuar una medida del caudal de condensado, se cierra la llave de la trampa de reflujo y se comienza a medir el tiempo, con ayuda de un cronómetro. Cuando la trampa se haya llenado (después de unos 8 - 10 minutos), se gira la válvula hacia la posición de salida, se recoge el agua en un matraz, previamente pesado, y se detiene la medida del tiempo. Una nueva pesada del matraz con el agua recogida permitirá determinar la masa de agua y junto con la medida del tiempo, el caudal másico de condensado.
La medida se repetirá varias veces, con objeto de disponer de un valor medio del caudal de condensado, que permita calcular con mayor precisión el valor del flujo de calor.
También será necesario medir las temperaturas del vapor y del ambiente, la longitud del tubo (con una cinta métrica) y su diámetro externo (con un calibrador).
Una vez efectuadas las medidas, se apaga el reostato, se espera a que deje de producirse vapor y se desconecta el agua de refrigeración.
Obsérvese que el procedimiento descrito debe realizarse tanto con el tubo desnudo como con el tubo cubierto. Por razones prácticas, es aconsejable cubrir el tubo antes de iniciar la experimentación y, una vez obtenidas las medidas correspondientes, retirar cuidadosamente la lámina de aluminio, esperar el tiempo necesario para que se alcance el nuevo estado estacionario y efectuar las medidas correspondientes al tubo desnudo.
Presentación de los resultados
Bibliografía