Interacción aire - agua.
Termómetro húmedo

Objetivos de la práctica

• Obtener experimentalmente la denominada "temperatura húmeda".
• Estudiar las magnitudes psicrométricas de dos corrientes de aire húmedo, llevando a cabo su cálculo analítico y su determinación gráfica mediante el diagrama psicrométrico.

Fundamento teórico

Para el estudio de la interacción aire - agua generalmente se utilizan las magnitudes propuestas por Grosvenor (1908), que utilizan como base de cálculo la unidad de masa de aire seco (en el Sistema Internacional de Unidades). La presión total del sistema está fijada y se supone que las mezclas de aire (que se considera como un compuesto puro de peso molecular 28,8 g/mol) y vapor de agua cumplen las leyes de los gases ideales. Algunas de estas magnitudes, las más frecuentemente usadas, se definen a continuación.

• Temperatura de saturación (punto de rocío):

Se denomina temperatura de saturación, t_d, la temperatura a la cual una mezcla dada de aire y vapor de agua está saturada, es decir, la temperatura a la cual el vapor de agua de la mezcla ejerce una presión parcial, p, igual a la presión de vapor (presión de saturación), p_s del agua:

• Humedad absoluta:

Se llama humedad absoluta, x, a la masa de vapor de agua que contiene la unidad de masa de aire seco:

donde M son los pesos moleculares, N las cantidades en moles, p la presión parcial del vapor de agua en el aire y la presión total. Es decir:

• Humedad relativa:

Se denomina humedad relativa, , a la relación entre la presión parcial del vapor de agua en el aire, p, y su presión de saturación, p_s, a una temperatura dada:

es decir, la relación entre la cantidad de vapor de agua que contiene una masa de aire y la que contendría si estuviese saturada a la misma temperatura.

• Entalpía específica:

La entalpía específica del aire húmedo, h, se define como la entalpía de la unidad de masa de aire seco y el vapor de agua que la acompaña:

Normalmente se toman como estados de referencia para el cálculo de las entalpías el aire y el agua líquida a 0ºC y 1 atm, por lo que, teniendo en cuenta el cambio de fase del agua (cuyo calor latente se considera también a la temperatura de referencia), se tendrá:

como en las condiciones de referencia:

se tendrá, en definitiva:

Obsérvese que al haberse utilizado como referencia una temperatura de 0ºC, las unidades de la temperatura que se tome para calcular h han de ser ºC.

• Volumen específico:

El volumen específico del aire húmedo, v, se define como el volumen total que ocupa la unidad de masa de aire seco y el valor de agua que la acompaña (considerando comportamiento de gas ideal):

siendo N el número de moles específico, es decir, el número de moles por unidad de masa de aire seco:

Por lo tanto:

Obsérvese que si la temperatura se expresa en K y la presión total en atm, podrá utilizarse para R el valor:

Téngase en cuenta que para calcular estas magnitudes se conocen la presión total del sistema, , la temperatura (seca), t, y, con ayuda de los datos de equilibrio agua - vapor, la presión de saturación, p_s. Sería necesario, pues, el conocimiento adicional de la presión del vapor del agua en el aire húmedo, p, que se calcula con la ecuación psicrométrica:

mediante la cual, midiendo la temperatura húmeda, t_w, se podrá calcular la presión de saturación a dicha temperatura, p_w, que se determina con ayuda de los datos de equilibrio. Es decir, midiendo la presión total y las temperaturas seca y húmeda de una masa de aire húmedo podrán obtenerse todas sus propiedades psicrométricas.

Como todas las magnitudes mencionadas están relacionadas entre sí, generalmente se expresan en forma de diagramas para facilitar su evaluación. Estos gráficos, denominados "diagramas psicrométricos" ofrecen ligeras variantes en su modo de presentación, pero todos ellos son diagramas humedad absoluta - temperatura, a presión constante, representativos del estado del aire húmedo, en los que se muestran diferentes familias de líneas:

• Curvas de humedad relativa constante.
• Rectas de temperatura húmeda constante ("rectas psicrométricas") o de entalpía constante ("adiabáticas"), al coincidir para el sistema aire - vapor de agua la temperatura húmeda con la temperatura de saturación adiabática.
• Rectas de volumen específico constante.

En la figura se indica gráficamente la manera de obtener las magnitudes psicrométricas a partir de la ubicación de un punto caracterizado por sus temperaturas seca (18 ºC) y húmeda (12 ºC).

Dispositivo experimental

La necesidad de medir la temperatura húmeda para calcular las propiedades psicrométricas exige el montaje de un dispositivo denominado "termómetro húmedo", un sensor de temperatura (bulbo con mercurio, termistor, termopar) recubierto totalmente de un tejido que se prolonga hasta un pequeño depósito lleno de agua, que de esta forma mantiene el termómetro siempre empapado por capilaridad, pero sin estar en contacto con la superficie del líquido.

El módulo experimental completo está formado por un rotámetro para medir el caudal de aire (cuya escala, que representa el caudal en Nl/min está comprendida entre 0 y 15 y cuyo factor de corrección para el aire es de 1,3), una válvula para regularlo (que siempre se mantendrá completamente abierta), un manómetro de rama abierta para medir la presión en el sistema y un sensor de temperatura para medir la temperatura seca. En ambos extremos existen sendas válvulas que se utilizan para permitir el acceso del aire al sistema, bien aire ambiente (aplicando a la salida del sistema vacío de la red), o bien aire comprimido de la red (aplicado directamente a la entrada del sistema).

Los dos sensores de temperatura están conectados a una unidad electrónica de medición de temperatura, que dispone de un conmutador de selección de temperatura, de dos posiciones, y un lector digital para esta variable. El selector de temperatura permite conmutar entre los dos sensores dispuestos en el módulo experimental con objeto de realizar las lecturas correspondientes.

A continuación del termómetro húmedo se ha colocado un desflegmador, que actuará como trampa para las gotas de agua que puedan ser arrastradas por la corriente de aire, procedentes del depósito de alimentación del termómetro húmedo.

Obsérvese que el módulo experimental dispone además de unos lechos desecadores, que pueden utilizarse para secar el aire y realizar estudios complementarios.

Realización práctica

Se determinarán las magnitudes psicrométricas del aire comprimido de la red y del aire ambiente.

El aire comprimido se aplicará de la red a la entrada del sistema, con cuya llave se regulará el caudal para obtener una medida del rotámetro no inferior a 12 unidades (cuidando de que la llave de salida esté completamente abierta). El aire ambiente se hará pasar a través del dispositivo aplicando el vacío de la red a la salida del sistema, con cuya llave se regulará la caída de presión a través del sistema de tal forma que no supere los 12 cm de Hg (cuidando de que la llave de entrada esté completamente abierta).

Se medirá la presión atmosférica mediante un barómetro y, cuando se alcance el estado estacionario, se tomarán los datos de presión manométrica y las temperaturas seca y húmeda, en ambos casos.

Datos complementarios

La presión de saturación del agua en función de la temperatura puede obtenerse a partir de las propiedades críticas, (P_c, T_c), mediante la siguiente ecuación:

siendo:

las constantes:

y las propiedades críticas del agua:

Obsérvese que, debido a la definición de q, será necesario utilizar la temperatura en grados Kelvin.

El diagrama psicrométrico adjunto , obtenido a 715 mmHg puede utilizarse para obtener gráficamente las propiedades del aire húmedo.

Presentación de los resultados

1. Establecer las temperaturas seca y húmeda, la presión manométrica y la presión total del sistema tanto para el aire ambiente como para el aire comprimido.
2. Teniendo en cuenta que la conducción tiene 9 mm de diámetro interno, calcular la velocidad del aire en ambos casos. ¿Se cumple la condición que ha permitido despreciar la transmisión de calor por radiación en la obtención de la ecuación psicrométrica y, por tanto en el valor de J utilizado?
3. Obtener las presiones de saturación, p_w y p_s (datos de equilibrio), la presión parcial de agua en el aire (ecuación psicrométrica) y la temperatura de saturación o punto de rocío (datos de equilibrio) para ambos casos.
4. Calcular para ambos casos las respectivas propiedades del aire: humedad absoluta, humedad relativa, entalpía específica y volumen específico.
5. Basándose en las temperaturas seca y húmeda, caracterizar el aire en el diagrama psicrométrico (cuando sea posible) y leer en él las propiedades mencionadas, para ambos casos.
6. Comparar los valores obtenidos analíticamente con los obtenidos de forma gráfica, calculando los errores respectivos. ¿Cuál es la principal fuente de error?
7. Está bastante generalizada la creencia de que el aire húmedo es más denso que el aire seco. ¿Es eso cierto? Demuéstrese comparando el volumen específico de un aire húmedo con el de un aire completamente seco.

Bibliografía

• Brown, G.G. y otros; "Operaciones básicas de la Ingeniería Química", Manuel Marín & Cía. Ed., Barcelona (1955).
• McCabe, W.L. y Smith, J.C.; "Operaciones básicas de Ingeniería Química", Ed. Reverté, Barcelona (1973).
• Vian, A. y Ocón, J.; "Elementos de Ingeniería Química", 5ª ed., Ed. Aguilar, Madrid (1972).