La geometría griega lega a la posteridad tres grandes problemas no resueltos:

• La cuadratura del círculo: Construcción de un cuadrado de área igual a un círculo dado.
• La duplicación del cubo: Construcción de un cubo de volumen doble al de un cubo dado.
• La trisección del ángulo: División de un ángulo en tres partes iguales.

Sólo en el siglo XIX se demuestra fehacientemente que ninguno de estos tres problemas tiene una solución puramente geométrica (ˇutilizando sólo la regla y el compás!).