TEMA 8:

SISTEMAS DE REACCIÓN HOMOGÉNEOS

Clasificación de las reacciones homogéneas:

• Reacciones simples: Son aquéllas cuyo progreso puede representarse mediante una sola ecuación estequiométrica y una sola ecuación cinética:

• Reacciones múltiples: Son aquéllas cuyo progreso ha de representarse mediante más de una ecuación estequiométrica y más de una ecuación cinética; en este caso, se distinguen varios tipos, entre los que destacan los dos tipos primarios, reacciones en serie y reacciones en paralelo.

El sistema elegido dictará el tamaño de las unidades y la relación entre los productos:

• Reacciones simples: El factor principal (sólo hay un producto) es el tamaño del reactor (distintos modelos de flujo o combinaciones de menor tamaño).
• Reacciones múltiples: El factor principal es la máxima cantidad del producto deseado (influye el tamaño del reactor y el modelo de flujo).

Sólo se estudiarán los dos tipos básicos de reactores de flujo (reactor tipo tanque agitado y reactor tubular); no suele usarse el reactor discontinuo, pero si así fuese, su ecuación de diseño sería idéntica a la del reactor tubular:

Las ecuaciones de diseño ya obtenidas son:

• Reactor tubular:

• Reactor tipo tanque agitado:

Para reacciones simples de cinética sencilla se pueden obtener las ecuaciones de diseño que permiten calcular el volumen del reactor en función de las composiciones; la siguiente tabla muestra algunos casos:

Las ecuaciones de diseño para los reactores continuos son:

Representando el inverso de la velocidad frente a la composición, se observa (Figura 8.1) una curva típica para un gran número de reacciones, en las que:

Reactor tubular: El tiempo espacial es el área bajo la curva comprendida entre los límites de composición (concepto de integral).

Reactor tipo tanque agitado: El tiempo espacial es el área del rectángulo formado por los límites de composición y sus respectivas ordenadas.

Conclusión: Se necesita un volumen de reactor mayor si se utiliza un tipo tanque agitado que si se utiliza un tubular; en éste la composición de reactivos disminuye progresivamente, mientras que en aquél su composición disminuye inmediatamente.

Los reactores pueden asociarse según diversos esquemas con el objetivo de conseguir el sistema óptimo:

• Sistema de menor volumen para una producción determinada.
• Producción máxima para un volumen total determinado.

Asociación en paralelo, cualquiera que sea el tipo de reactor (Figura 8.2), si las corrientes de salida tienen la misma composición:

es decir:

de donde:

Conclusión: La relación entre los caudales de cada rama debe ser igual a la relación de los volúmenes de los reactores de dichas ramas.

Volumen de cada reactor:

Volumen de N reactores en serie:

Volumen de cada reactor (todos iguales):

Volumen de N reactores en serie:

Volumen equivalente de un solo reactor tipo tanque agitado:

Si se pone la ecuación del reactor tipo tanque agitado, [8.12], de la forma:

se suman las expresiones sucesivas:

y se toman límites (al aumentar el número de reactores disminuirá la diferencia de concentración entre ellos):

se obtendrá finalmente:

es decir, la ecuación del reactor tubular.

Para reacciones con curvas de velocidad típicas (la velocidad aumenta con la concentración), la mejor asociación siempre será la combinación en serie (la combinación en paralelo sólo es útil para repartir el flujo).

La disposición óptima (colocación de tipos y tamaños de reactores) se puede obtener mediante el análisis gráfico

La mayoría de las reacciones múltiples se consideran como combinaciones de dos tipos primarios:

• Reacciones en paralelo: También llamadas "competitivas", en las que el producto deseado es el producto final, y que pueden representarse de la forma:

• Reacciones en serie: También llamadas "consecutivas", en las que el producto deseado se va transformando en otro no deseado, y que pueden representarse de la forma:

Consideraciones previas:

• Más sencillo utilizar concentraciones.
• Se suponen conocidas las ecuaciones cinéticas individuales.
• Generalmente se elimina el tiempo de las ecuaciones, definiendo el rendimiento.

Rendimiento: Relación entre la cantidad de producto deseado formado y la cantidad de reactivo desaparecido:

• Rendimiento instantáneo, j (varía a través del reactor):

• Rendimiento global, F (media de los rendimientos instantáneos; dependerá del reactor):

• Reactor tubular:

• Reactor tipo tanque agitado:

con las ecuaciones cinéticas:

Dividiendo estas ecuaciones cinéticas se obtiene una relación entre las velocidades de formación de productos que se desea lo más alta posible:

El único factor controlante es C_A, que se puede:

• Mantener bajo, usando un reactor tipo tanque o favoreciendo conversiones altas.
• Mantener alto, usando un reactor tubular o favoreciendo conversiones bajas.

Según los órdenes de reacción:

• Si a₁ > a₂ (la reacción deseada tiene mayor orden), será deseable una concentración alta de reactivo, ya que aumenta la relación r_R/r_S; el reactor tubular favorecerá la reacción y proporcionará un volumen mínimo.
• Si a₁ < a₂ (la reacción deseada tiene menor orden), será deseable una concentración baja de reactivo, ya que aumenta la relación r_R/r_S; el reactor tipo tanque agitado favorecerá la reacción, pero se necesitará un volumen mayor.

con las ecuaciones cinéticas:

Dividiendo ambas ecuaciones obtiene una relación entre la velocidad de formación de productos que se desea lo más alta posible:

• Si a₁ > a₂ y b₁ > b₂ (la reacción deseada tiene mayores órdenes individuales), será conveniente utilizar concentraciones altas de ambos reactivos, lo que se consigue con un reactor tubular o con una batería de reactores tipo tanque agitado en serie.
• Si a₁ < a₂ y b₁ < b₂ (la reacción deseada tiene menores órdenes individuales), será conveniente utilizar concentraciones bajas de ambos reactivos, lo que se consigue con un reactor tipo tanque agitado.
• Si a₁ > a₂ y b₁ < b₂ (A mayor orden global que B), sería conveniente utilizar concentraciones altas de A pero bajas de B, lo que se consigue con un reactor por el que circula A y se distribuye B lateralmente o con una batería de reactores tipo tanque agitado en serie en la que entra A al primer reactor y B a todos (el razonamiento contrario se haría cuando B tuviese mayor orden global que A.

Consideraciones previas sobre la reacción (R deseado):

• Si la primera reacción fuese lenta y la segunda rápida, sería muy difícil producir R.
• Si la primera reacción fuese rápida y la segunda lenta, sería muy fácil producir R con alto rendimiento.
• En cualquier caso, un período de reacción muy prolongado destruiría el producto deseado.
• Cuanto menos tiempo están en contacto A y R, más se estará favoreciendo la producción de R.
• Se enfocará el diseño hacia la obtención de valore máximos de R.

Se analizarán las reacciones en serie puestas de la forma:

con las ecuaciones cinéticas (considerando que inicialmente sólo hay A):

Aplicando la ecuación de diseño a A:

Se obtiene:

Aplicando la ecuación de diseño a R:

Se obtiene:

La concentración de S se obtiene por balance de materia:

y luego:

Figura 8.8: Curvas de variación de R con el tiempo.

Aplicación de la ecuación de diseño a A:

Se obtiene:

Aplicación de la ecuación de diseño a R:

Se obtiene:

La concentración de S se obtiene por balance de materia:

y luego:

Figura 8.10: Curvas de variación de R con el tiempo.

• El reactor tubular requiere un tiempo más corto que el tipo tanque agitado para conseguir la máxima concentración de R.
• La diferencia de tiempo crece a medida que k₂/k₁ se aleja de la unidad.
• La concentración máxima de R alcanzable en un reactor tubular siempre es mayor a la concentración máxima de R alcanzable en un reactor tipo tanque agitado.