TEMA 4:

BALANCES DE ENERGÍA

Aplicación de la ecuación de conservación genérica:

Ecuación de conservación de la energía total, macroscópica:

Bases de cálculo:

• Proceso continuo: Unidad de tiempo.
• Proceso discontinuo: Duración de una operación completa o masa total del sistema.

El balance de energía complementa al balance de materia para conocer temperaturas y presiones de una operación.

Componentes de la energía total de un sistema:

• Energía cinética: Energía debida al movimiento del sistema respecto a un sistema de referencia:

• Energía potencial: Energía debida a la posición del sistema en un campo potencial de fuerzas o a su configuración respecto a un estado de equilibrio:

• Energía interna: Energía debida al movimiento de las moléculas y a la interacción entre ellas, que se manifiesta a través de la temperatura del sistema; no es posible expresarla mediante una relación de las variables de estado, ni calcularla de forma absoluta (sólo diferencias).

La transferencia de energía entre un sistema cerrado y sus alrededores puede realizarse de dos formas:

• Calor: Energía que fluye como resultado de una diferencia de temperatura entre el sistema y sus alrededores (calor positivo si lo recibe el sistema).
• Trabajo: Energía que fluye en respuesta a la aplicación de una fuerza (trabajo positivo si es realizado sobre el sistema).

Entalpía: Función de estado resultado de la combinación de la energía interna con una parte del trabajo que genera el sistema:

Entalpía específica: Entalpía por unidad de masa:

Sólo es posible calcular diferencias de entalpía, por lo que hay que establecer estados de referencia.

Entalpía de formación (estándar): Variación de la entalpía producida en la formación de un mol de un compuesto a partir de sus elementos constituyentes, en el estado estándar (298 K y 1 atm), cuyas respectivas entalpías de formación se definen como nulas en este estado.

Entalpía de combustión (estándar): Variación de entalpía producida en la combustión completa de un mol de un compuesto, en el estado estándar (298 K y 1 atm), definiendo como nulas las respectivas entalpías de combustión de los productos finales de oxidación.

Calor sensible: Cambios de entalpía debidos a cambios de temperatura en una sola fase.

Capacidad calorífica a presión constante (calor específico): Variación de la entalpía con la temperatura (cantidad de energía necesaria para elevar en un grado la temperatura de una sustancia):

Cambio de entalpía que se produce (si no hay cambio de fase) como consecuencia de un cambio de temperatura:

La capacidad calorífica de una sustancia es un valor empírico que para pequeñas variaciones de temperatura se considera constante, por lo que:

El calor latente de una sustancia para sus diferentes transiciones de fase es un valor empírico en determinadas condiciones de presión.

En la Figura 4.1 se muestran los cambios de entalpía de una sustancia con la temperatura.

Ley de Hess: "La entalpía intercambiada a presión constante en un cambio químico es independiente del camino por el que transcurre dicho cambio".

Los cambios de entalpía de una reacción química pueden ser calculados a partir de estándares tabulados en entalpías de formación o combustión (Figura 4.2).

Entalpía de reacción a temperatura estándar:

Entalpía de reacción a cualquier temperatura:

Primer miembro (acumulación) de [4.2] nulo y definición de caudal, lleva a:

La definición de caudal másico y el balance de materia total (M₁ = M₂), hacen que:

Dividiendo por el caudal másico se expresa la ecuación con variables específicas (J/kg):

Según el sistema analizado se pueden obtener simplificaciones, las más conocidas de las cuáles son:

• Balance de energía mecánica.
• Balance de entalpía.

En el flujo de fluidos por conducciones, los factores significativos del balance de energía son las formas mecánicas y el trabajo.

Variación de energía interna y calor casi son nulos, pero parte de la energía mecánica se convierte en calor por fricción (2º principio de la Termodinámica); pérdidas por fricción, representadas como:

El balance de energía [4.14] se transforma en el balance de energía mecánica o ecuación de Bernuilli:

De la forma más usual:

El factor a corrige el perfil de velocidad según el régimen de circulación, laminar (a = 0,5) o turbulento (a = 1), y las pérdidas de energía por rozamiento hay que correlacionarlas con las propiedades del fluido y su régimen de circulación.

Régimen turbulento: Análisis dimensional empírico produce la ecuación de Fanning (f: factor de rozamiento, correlacionado por Moody o Chen):

En muchas operaciones donde se intercambia energía los factores significativos del balance de energía son el flujo de calor y los cambios de energía interna.

El balance de energía, [4.14], se transforma en:

o según la definición de la entalpía, [4.6], en el balance de entalpía:

Si el sistema está térmicamente aislado (adiabático), se tendrá:

Entalpías relativas: Entalpías de formación más variación de entalpía por temperatura, calor sensible (suponiendo que no hay cambios de estado):

Aplicando el balance de entalpía, [4.21]:

De forma más compacta:

Generalmente se toma como temperatura de referencia, 25ºC (entalpías estándar); es necesario cuidar las unidades de referencia de los calores específicos.

Si no hay reacción química no habrá entalpía de reacción y la composición será constante, por lo que [4.25] se simplificaría a:

En un sistema cerrado no existen intercambios de materia con su entorno (discontinuo); los términos de entrada, salida y velocidad de [4.2] se anulan, y queda:

Tomando como base de cálculo un intervalo de tiempo:

Representando las variaciones en el tiempo, no en el estado:

Generalmente en los sistemas cerrados no se producen variaciones de energía mecánica (cinética y potencial), por lo que la ecuación anterior se transforma en la expresión el primer principio de la Termodinámica: